将模拟信号转换为数字信号的过程主要包括以下三个关键步骤,通常通过模数转换器(ADC)实现:
一、采样(Sampling)
定义采样定理 为避免混叠现象,采样频率($f_{sample}$)必须满足奈奎斯特采样定理,即:
$$f_{sample} \geq 2 \times f_{max}$$
其中$f_{max}$为模拟信号的最高频率。
实际操作
在连续时间信号上按固定时间间隔(采样周期$T = \frac{1}{f_{sample}}$)采集离散样本值,这些值反映了信号在每个时刻的幅度。
二、量化(Quantization)
离散化过程
将连续的模拟信号值映射为有限个离散的数字级别。量化级别数由位数决定,例如8位ADC可表示256个级别。
量化误差
量化过程中不可避免地会产生误差,误差大小与量化位数相关。位数越高,量化精度越高,但数据量也越大。
三、编码(Encoding)
二进制表示
将量化后的离散值转换为二进制代码。常用二进制补码形式表示,以简化计算和存储。
示例
8位ADC将模拟电压映射为0-255的整数,例如1.2V可能对应1040(假设满量程为2.4V)。
四、其他注意事项
滤波:
采样前需通过低通滤波器去除高于奈奎斯特频率的谐波,防止混叠。
分辨率:
量化位数越高,分辨率越高,但需权衡数据量和计算复杂度。
应用场景:
例如温度测量中,模拟电压(如热敏电阻)通过ADC转换为数字值后,可被微控制器处理。
通过以上步骤,模拟信号被高效转换为数字信号,便于后续的数字处理与传输。