2021年6月全国性的考试主要包括以下几类：
一、国家公务员考试（国考）
时间：2021年6月8日
内容：分为行政职业能力测验和申论两科，采用全国统一试卷。
二、普通高等学校招生全国统一考试（高考）
时间：2021年6月7日、8日
内容：
语文（6月7日）：9:00-11:30
数学（6月7日）：15:00-17:00
文科综合/理科综合（6月8日）：9:00-11:30
外语（含听力测试）：15:00-17:00
三、全国大学英语四六级考试（CET）
时间：2021年6月12日
内容：分为英语四级和英语六级，笔试分上午和下午两个阶段进行。
四、全国计算机等级考试（NCRE）
时间：2021年6月（具体由省级机构安排）
内容：仅开考一级和二级，考试内容涵盖计算机基础知识、操作技能等
五、其他考试
社会工作师职业资格考试：2021年6月10日和11日
初中学业水平考试（中考）：2021年6月中旬，具体时间由各省统一安排
总结
2021年6月的国家性考试以公务员考试和高考为主，其他考试如四六级、NCRE等也在此月进行，但部分考试时间可能因地区或年份有所调整。建议考生提前关注教育部或官方机构发布的最新通知。