在三年级的排列组合中，可以使用以下公式和算法：
排列公式:
排列公式为 $P（n, r） = \frac{n!}{（n - r）!}$，其中 $n!$ 表示 $n$ 的阶乘，即 $n \times （n-1） \times （n-2） \times \ldots \times 1$。
组合公式:
组合公式为 $C（n, r） = \frac{n!}{r! \times （n - r）!}$，其中 $n!$ 表示 $n$ 的阶乘，$r!$ 表示 $r$ 的阶乘，$（n - r）!$ 表示 $（n - r）$ 的阶乘。
算法步骤
对于排列:
可以使用循环递归的方式，从 $n$ 个元素中选择一个元素，然后从剩下的 $n-1$ 个元素中选择一个元素，直到选择 $r$ 个元素为止。
对于组合:
可以使用循环递归的方式，从 $n$ 个元素中选择一个元素，然后从剩下的 $n-1$ 个元素中选择 $r-1$ 个元素，直到选择 $r$ 个元素为止。
示例
排列示例:
例如，计算 $P（4, 2）$：
$$
P(4, 2) = \frac{4!}{(4 - 2)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 12
$$
组合示例:
例如，计算 $C（4, 2）$：
$$
C(4, 2) = \frac{4!}{2! \times (4 - 2)!} = \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 2 \times 1} = 6
$$
这些公式和算法可以帮助三年级的学生理解和解决排列组合的问题。通过实际应用这些公式和算法，学生可以更好地掌握排列组合的基本概念和计算方法。