结婚37年，象征着夫妻间长久的陪伴和深厚的情感。以下是一些适合这一场合的古诗词祝福：
执子之手，与子偕老- 《诗经·邶风·击鼓》
这句诗简洁而深情，表达了无论生死离合，都要携手共度一生的承诺。
白头偕老，永结同心- 《诗经·邶风·击鼓》
同样出自《诗经》，这句诗祝福夫妻白首偕老，永结同心。
愿得一心人，白首不相离- 卓文君《白头吟》
这句诗表达了对于专一爱情的向往，希望夫妻双方能够白头不相离。
愿天长地久，与君共泛春江- 辛弃疾《青玉案·元夕》
这句诗以浪漫的笔触，祝愿爱情天长地久，共同度过每一个美好的时刻。
鸳鸯交颈，凤凰于飞- 未知
这句诗以鸳鸯和凤凰为喻，象征夫妻恩爱，形影不离。
三十余年事冗长，不离不弃半身旁- 未知
这句诗用朴素的语言，表达了对伴侣多年陪伴的感激和不离不弃的承诺。
执子偕老平生愿- 未知
这句诗再次表达了与“执子之手，与子偕老”相似的愿望，强调了一生相伴的决心。
白首齐眉鸳鸯比翼，青阳启瑞桃李同心- 未知
这句诗以鸳鸯比翼和桃李同心为喻，祝愿夫妻白头偕老，幸福美满。
在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝- 唐·白居易《长恨歌》
这句诗以比翼鸟和连理枝为喻，表达了夫妻恩爱，永不分离的美好愿望。
鸳鸯交颈期千岁，琴瑟谐和愿百年- 李郢《为妻作生日寄意》
这句诗用鸳鸯交颈和琴瑟谐和为喻，祈愿夫妻情深意长，共度百年好时光。
这些古诗词都蕴含了深厚的情感和对婚姻美满的祝愿，适合在结婚37周年时用来表达祝福。