在已经赠与过的房子上加上名字，通常需要遵循以下步骤：
办理赠与公证书
夫妻双方需要先到公证处办理赠与公证书，明确赠与的份额和条件。
准备必要文件
双方需携带房产证、身份证、赠与公证书等必要文件到不动产登记管理中心或房产交易中心办理加名手续。
缴纳相关税费
根据法律规定，房屋赠与需要缴纳契税等相关税费，并可能需要办理公证。
提交申请并等待审核
将所有准备好的材料提交给相关部门，并等待审核通过。审核通过后，会进行产权变更登记。
完成产权变更登记
在不动产登记部门完成加名的变更登记手续，这一赠与行为才在法律上彻底完成，房产的产权变更才正式生效。
领取新房产证
完成所有手续后，领取新的房产证，上面将显示新的产权人信息。
建议在办理过程中，咨询当地的不动产登记中心或专业律师，以确保所有手续符合当地法律法规的要求。