发短消息不显示名字可能有以下几种原因和解决方法：
通讯录中存储了多个相同号码
如果同一个联系人在通讯录中存储了两次，一次是手机号，一次是座机号，或者使用了不同的号码存储在手机和SIM卡中，可能会导致名字无法正确显示。建议将所有的联系人信息统一存储在一个地方，例如只存储在手机中，并确保每个号码只对应一个姓名。
号码前缀问题
有时候在手机号前会加一些特殊的前缀，如“12593”或“17951”等，这些前缀可能会干扰通讯录识别号码。可以尝试去掉这些前缀后再发送短信。
SIM卡和手机通讯录同步问题
如果SIM卡和手机中的通讯录没有正确同步，可能会导致名字显示不正确。可以尝试删除SIM卡中的名片，只保留手机中的名片，或者反过来操作。
系统文件问题
某些情况下，系统文件的问题也可能导致名字无法显示。可以尝试编辑系统文件 `/System/Library/Frameworks/UIKit.framework/PhoneFormats/UIMobileCountryCodes.plist`，添加两行代码 `key001/key stringcn/string`，然后重启手机。
使用飞信等第三方应用
如果使用飞信等第三方应用发送短信，可能会在名字前加上前缀。可以在飞信的设置中关闭“显示姓名”选项。
微信等应用的通知设置
如果使用微信等应用接收短信，可以在应用的设置中关闭“通知显示消息详情”选项，这样接收新消息时就不会显示姓名和内容了。
根据以上方法，可以逐一排查问题所在，并采取相应的措施来确保短信能够正确显示名字。