衷心感谢的意思是指发自内心的真诚感激。这种表达方式强调感激之情是真诚、无保留的，并且是发自内心的，不受任何外界因素的影响。例如，当一个人在获得他人的帮助、接受他人给予的鼓励或他人提供的方便、恩惠、利益后，出于内心的感激之情，用言行向对方表达谢意，这就是衷心感谢。
此外，虽然“由衷感谢”和“衷心感谢”都表示感激之情是出于内心的真实感受，但“衷心感谢”更强调感激之情的强烈程度，并且可以在各种环境中使用，而“由衷感谢”则更偏于动词，通常用于当下做着事情的时候发自内心的感谢。
综上所述，衷心感谢是一种强烈且真诚的感激表达方式，用于表达对他人善意、帮助、关心等行为的感激之情。