店铺名字侵权的处罚依据具体情况和侵权程度而定，通常包括以下几种方式：
责令停止侵权行为 ：侵权方需立即停止使用侵权店名，不得继续误导消费者或造成不正当竞争。消除影响：
侵权方要采取措施消除因使用侵权店名给被侵权方造成的不良影响，例如通过公开声明等方式向公众说明情况，恢复被侵权方的商业信誉。
赔偿损失：
被侵权方因店名侵权遭受的损失，侵权方应予以赔偿。损失包括直接损失（如因侵权导致的销售额减少、客户流失等）以及间接损失（如为制止侵权行为所支付的合理费用等）。
行政处罚：
工商行政管理部门等有权机关可根据情节轻重对侵权方给予警告、罚款等行政处罚。罚款数额通常根据侵权情节的严重程度等因素确定，一般在一定额度范围内浮动。
刑事处罚：
如果店名侵权行为情节严重，构成犯罪的，侵权方将面临刑事处罚，如拘役、有期徒刑等，并处罚金。
没收和销毁侵权商品及工具：
工商管理部门有权没收、销毁侵权商品及主要用于制造侵权商品、伪造注册商标标识的工具。
具体的处罚标准和金额会根据案件的具体情况来确定，并没有一个固定的最低罚款标准。在实际操作中，执法机关或法院会综合考虑侵权行为的性质、情节、后果以及被侵权方的损失等因素，来判定最终的处罚措施和金额。
建议
侵权方应尽快停止侵权行为，并寻求专业法律意见，以避免进一步的法律后果。
被侵权方应及时向工商行政管理部门或法院提起诉讼，维护自身合法权益。
双方在必要时可通过协商解决纠纷，以减少诉讼成本和时间。