形容慢慢学习进步的成语名言有以下几种：
循序渐进：
指学习工作等按照一定的步骤逐渐深入或提高。出处为《论语·宪问》。
驽马十驾：
原意是骏马一天的路程，驽马虽慢，但努力不懈，走十天也可以到达。比喻智力低的人只要刻苦学习，也能追上资质高的人。出处为先秦·荀况《荀子·劝学》。
日积月累：
一天一天地、一月一月地不断积累。指长时间不断地积累。出处为《论语·宪问》。
竿头日上：
比喻学业进步很快。出处为《秉烛谈》。
日就月将：
每天有成就，每月有进步。形容精进不止。也日积月累。出处为《秉烛谈》。
与日俱进：
随着时间一天天地进步。形容不断进步或提高。出处为《秉烛谈》。
跬步千里：
走一千里路，是半步半步积累起来的。比喻学习应该有恒心，要坚持下去，不要半途而废。出处为《荀子·劝学》。
这些成语都强调了学习是一个逐步积累、不断进步的过程，鼓励人们持之以恒地努力学习。