暑假期间，教师补课是否违法主要取决于补课的性质、组织方式以及是否经过相关部门的批准。
学校统一组织的补课：
如果学校统一组织的补课经过教育部门的批准，那么这种补课行为通常是合法的。这是为了满足学生的学习需求，提升教学质量。
教师个人私自组织的补课：
如果教师个人私自组织学生进行补课，没有经过相关部门的许可，这种行为则是不合法的。它可能违反了相关的教育法规和教师职业道德规范，会对教育秩序和学生权益造成影响。
教育局的相关规定：
教育局明确规定，在职教师不能在假期私自对学生补课，也就是说不能暑假办补习班。学校应当与未成年学生的父母或者其他监护人互相配合，合理安排未成年学生的学习时间，保障其休息、娱乐和体育锻炼的时间。
有偿补课的限制：
国家明令禁止在职教师有偿补课，是有法可依的。如果教师进行有偿补课，将会受到相应的处罚。
无偿补课的合法性：
如果教师进行无偿补课，并且符合以下条件：教师根据教学需要对个别学生进行辅导，事先向学校备案说明，并且学校在校内公示无异议，那么这种行为通常是不违法的。
综上所述，暑假期间教师补课是否违法，关键在于是否经过合法的审批程序。如果是学校统一组织且经过批准，或者教师无偿且符合相关规定，那么补课是合法的；否则，如果是教师私自组织且未经过批准，或者是有偿补课，那么这种行为是违法的。