根据相关法律法规和搜索结果，国家鼓励生产经营单位投保的保险类型如下：
一、法律强制要求
工伤保险 生产经营单位必须依法参加工伤保险，为从业人员缴纳保险费。这是《中华人民共和国安全生产法》第四十八条的明确要求。
二、国家鼓励投保的险种
安全生产责任保险
国家鼓励生产经营单位投保安全生产责任保险，尤其是属于国家规定的高危行业、领域的生产经营单位，必须投保。
三、其他相关说明
高危行业范围： 具体范围由国务院应急管理部门会同国务院财政部门、国务院保险监督管理机构和相关行业主管部门制定。 法律依据
总结
生产经营单位需履行以下义务：
法定险种：
依法参加工伤保险；
鼓励险种：
根据行业风险等级，主动投保安全生产责任保险。
通过上述措施，国家旨在强化生产经营单位的风险防控能力，保障从业人员生命安全和身体健康。