关羽有三个儿子和一个义子，其中三个儿子的名字分别是关平、关兴和关索。
关平
身份：关羽的长子
事迹：随关羽征战，与关羽一同被斩于临沮。
关兴
身份：关羽的次子
事迹：少已有名，深得诸葛亮器重，弱冠后担任侍中、中监军，数年后去世。其子关统继承爵位，官至虎贲中郎将。
关索
身份：关羽的义子
事迹：在戏曲演义中较为著名，但史书中无记载。据说他在关羽失荆州后养伤，诸葛亮南伐孟获时才归军，作先锋。但在正史中，关索并不存在，可能是后人为了丰富故事情节而编造的角色。
综上所述，关羽的三个儿子中，关平和关兴是亲生兄弟，关索是义子。关平和关兴的事迹在正史中有详细记载，而关索则主要存在于民间传说和戏曲中。