旋转楼梯的计算涉及多个参数和公式，以下是综合整理后的关键公式及说明：
一、基础几何参数计算
楼梯高度与角度
高度公式：$H = R \times \sin（\theta）$
角度公式：$\theta = \arcsin\left（\frac{H}{R}\right）$
其中，$H$为楼梯总高度，$R$为楼梯半径，$\theta$为楼梯旋转角度（弧度制）。
楼梯直径与半径
直径公式：$D = 2 \times R \times \sin\left（\frac{180}{\theta}\right）$
半径公式：$R = \frac{H}{2 \times \sin\left（\frac{180}{\theta}\right）}$
适用于已知高度和角度的情况。
二、踏步参数计算
踏步周长与半径
周长公式：$C = \pi \times D = 2 \times \pi \times R$
半径计算：$R_{step} = \frac{C}{n}$（$n$为踏步总数）。
踏步高度与深度
高度公式：$h = \frac{H}{n-1}$
宽度公式：$w = \frac{C}{n}$
其中，$h$为单步高度，$w$为单步宽度。
三、其他关键参数
楼梯长度
投影弧长公式：$L = \frac{\theta \times \pi \times D}{180}$
实际施工长度（考虑高度差）：$S = \frac{\sqrt{a+h} + \sqrt{b+h}}{2} \times l$
其中，$a$和$b$为楼梯投影的弧长，$l$为步宽，$h$为总高度。
宽度与安全性
宽度需满足：$W \geq 2 \times R_{step} + 20\text{cm}$
人体工程学建议：$W \geq 600\text{mm}$。
四、注意事项
以上公式需结合实际测量数据（如楼层高度、踏步数、旋转角度等）进行校准。
复杂形状的楼梯段需单独计算底面积或侧面积。
建议使用专业设计软件进行精确模拟，避免施工误差。
以上公式为旋转楼梯设计的基础，实际工程中需根据具体需求调整参数。