数学的核心思想主要包括以下几个方面：
抽象和逻辑推理：
数学是一门基于抽象和逻辑推理的科学，通过符号和符号之间的关系来研究对象属性，并从基础的定理出发推导得到更深层次的结论。
数形结合：
将数与形结合起来，通过数量的结构特征和代数方法解决几何问题，或者通过几何直观理解和解决数量问题。
分类讨论：
根据问题的不同情况进行分类，并对每一类情况进行分析和讨论，以确保问题的全面解决。
转化和化归：
将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题，通过已知的方法和定理来解决新问题。
函数与方程：
利用函数和方程的概念和性质来分析和解决问题，通过建立函数关系或构造函数来揭示数量关系。
整体思想：
从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征。
隐含条件：
识别和利用问题中未明确表述但真实存在的条件，以简化问题。
类比思想：
通过比较两个不同数学对象，发现它们在某些方面的相似性，从而推断它们在其他方面也可能有相似性。
这些核心思想不仅构成了数学的基础，而且在其他学科如计算机科学、物理学、经济学等领域也有广泛的应用。掌握这些思想有助于深入理解数学的本质，提高解题能力和创新能力。