“亡羊补牢”这一成语在唯物辩证法中体现的是 矛盾分析法和 质量互变规律。
矛盾分析法
唯物辩证法认为，任何事物都有其对立面，这些对立面既统一又斗争，推动着事物的变化和发展。在“亡羊补牢”中，失误（亡羊）和补救（补牢）是一对矛盾。虽然失误已经发生，但通过及时补救，可以防止更大的损失，体现了矛盾双方在一定条件下可以相互转化，即对立面的统一和斗争。
质量互变规律
质量互变规律指出，事物的发展变化是通过量变和质变的互相转化实现的。在“亡羊补牢”中，及时补救可以防止更大的损失，这可以看作是一种质变，即通过小的改变（量变）防止了更大的问题（质变）。
因此，“亡羊补牢”这一成语在唯物辩证法中体现了矛盾分析法和质量互变规律，强调了及时补救和防止更大损失的重要性。