《钢铁是怎样炼成的》前13章的概括如下：
一、第一章：初入社会
保尔·柯察金因在补考时向神父面团撒烟灰被开除学籍，被迫随母亲到车站食堂做杂役。在食堂，他遭受老板娘的压迫，目睹底层人民的艰辛，同时结识了朱赫来，后者教他拳击并传播革命思想。
二、第二章：革命启蒙
沙皇被推翻后，镇上出现布尔什维克士兵，但生活未显著改善。保尔在朱赫来的指导下，学会打拳并了解革命道理，他偷偷藏匿红军枪支，后因枪被搜查而暴露。
三、第三章：情感萌芽
保尔在湖边钓鱼时结识了林务官女儿冬妮娅，两人因共同兴趣成为朋友。冬妮娅对保尔产生好感，但保尔因家庭贫困仍保持节俭。
四、第四章：朱赫来与革命
朱赫来为躲避匪徒搜捕到保尔家中避难，两人同住8天。朱赫来向保尔讲述革命真谛，保尔深受启发，同时目睹了维克多告密导致朱赫来被捕。
五、第五章：监狱生活与觉醒
保尔因误会被关进监狱，后因敌人疏忽获释。出狱后他不敢回家，偶遇冬妮娅并陷入情感纠葛。在监狱中，他结识了茨韦塔耶夫，两人成为朋友。
六、第六章：革命斗争
保尔参与平息城市动乱，协助朱赫来领导三百名同志对抗匪徒，但索洛缅卡大队损失惨重。随后，维克多告密导致朱赫来被捕，保尔在混乱中与冬妮娅分离。
七、第七章：筑路岁月
为供应城市木材，保尔被调至筑路队。在极端艰苦的条件下，他带领团队修筑铁路，克服武装土匪骚扰、疾病和饥饿，最终成功完成任务。
八、第八章：伤病与反思
筑路期间，保尔因过度劳累患伤，病倒后在家养伤。他通过阅读《牛虻》等书籍反思人生，同时与阿尔焦姆保持联系。
九、第九章：重返战场
保尔伤愈后重返战场，击退强盗并参与团省委工作。他在团代表大会上发言，展现出卓越的领导才能。
十、第十章：肃反风暴
保尔协助丽达出席团代表大会，后参与平息城市动乱。肃反委员会逮捕瓦西里神甫等反动分子，铁路运输面临瘫痪危机。
十一章：革命信念
为解决粮食问题，保尔参与修铁路任务。在极端困难条件下，他始终坚守革命信念，最终铁路建成，朱赫来赠予他一把枪。
十二章：家庭与成长
保尔在电厂工作期间，与茨韦塔耶夫因工作矛盾争吵后和解。他通过斗争维护了集体利益，逐渐成长为一名真正的革命者。
十三章：初露锋芒
保尔在团省委恢复团籍后，积极参与革命活动。他凭借勇敢和智慧，解决了一系列危机，展现出卓越的领导潜力。
以上概括综合了小说前13章的主要情节，展现了保尔从少年到青年时期的成长历程，以及革命环境对他的塑造。