关于守信和失信的成语或典故如下：
守信
一诺千金：许下的一个诺言有千金的价值，比喻说话算数，极有信用。
言必信，行必果：说了就一定守信用，做事一定办到。
抱柱之信：出自《庄子》，讲述尾生与女子约定在桥下相会，因女子未至而洪水来临，尾生为守信抱住桥柱被淹死的故事，比喻坚守信约，宁死不渝。
失信
食言而肥：指不守信用，只想着占便宜。
出尔反尔：指人的言行反复无常，前后自相矛盾。
言而无信：说话不算数，没有信用。
背义负信：指背弃仁义，不守信用。
背信弃义：违背诺言，不守信用。
轻诺寡信：轻易答应人家要求的，一定很少守信用。
自食其言：说了不算，不守信用。
违信背约：背弃约定，毫无信义可言。
弃信忘义：比喻不守信用，抛弃道义。
失信于人：指失去别人的信任。
这些成语和典故从不同角度反映了守信和失信的含义和后果，强调了诚信在人际交往中的重要性。