扁鹊治病的故事演变出的成语是 讳疾忌医，同时也有相关谚语的延伸。具体如下：
一、核心成语
讳疾忌医
含义：指隐瞒疾病，不愿医治，比喻怕人批评而掩饰缺点或错误。- 出处：宋·周敦颐《周子通书·过》：“今人有过，不喜人规，如讳疾而忌医，宁灭其身而无悟也。”。
二、相关谚语
扁鹊治病 直接衍生出 “讳疾忌医”，强调疾病初期的忽视导致严重后果。2. 类比延伸：
- 医学上对应“治未病”，强调早期干预的重要性；
- 社会治理类比“中兄之医”，主张在问题初现端倪时及时挫败。
三、故事与谚语的关联
扁鹊多次劝谏蔡桓公治疗皮肤、肌肉、肠胃的病症，但蔡桓公因不愿接受批评而延误治疗，最终病入骨髓身亡。这一情节直接催生了 “讳疾忌医”的成语。同时，扁鹊的医术哲学也启示我们，问题在初期最易解决，正如圣人治国需在矛盾萌芽时果断干预。
综上，扁鹊治病故事的核心衍生成果为 “讳疾忌医”，并衍生出强调早期干预的医学与治理理念。