《出师表》中，诸葛亮在艰难时期承担重任的句子是 “受任于败军之际，奉命于危难之间”，出自"先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也"的上下文。
具体解析：
句子含义
该句意为：先帝（刘备）深知我（诸葛亮）性格谨慎，所以在临终前将国家大事托付给我。此句既体现了刘备对诸葛亮的信任，也凸显了诸葛亮在蜀汉危难时刻被委以重任的历史背景。
历史背景
该句紧接在"先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也"之后，刘备在白帝城托孤时所说，表明诸葛亮需在蜀汉内部分裂、外敌环伺的困境中稳定政权。
相关句子对比
部分资料误写为"后值倾覆"，实际应为"先帝知臣谨慎"，属于文字错误。
综上，正确答案为 “受任于败军之际，奉命于危难之间”，是《出师表》中诸葛亮担当重任的经典名句。