国家关于完善生态环境保护制度体系的做法主要包括以下几个方面：
建立跨行政区域的环境污染和生态破坏联合防治协调机制
实行统一规划、统一标准、统一监测、统一的防治措施，以应对跨区域的环境问题。
划定生态保护红线
在重点生态功能区、生态环境敏感区和脆弱区等区域划定生态保护红线，实行严格保护，以确保这些区域的生态环境不受破坏。
健全生态保护补偿制度
国家加大对生态保护地区的财政转移支付力度，并要求有关地方人民政府落实生态保护补偿资金，用于生态保护工作。同时，国家鼓励受益地区和生态保护地区人民政府通过协商或市场规则进行生态保护补偿。
夯实基础制度
研究制定完善生态环境治理制度体系的意见，实施分区域、差异化、精准管控的生态环境管理制度。推进生态环境法典编纂，出台生态环境监测条例，加快建立现代化生态环境监测体系。
完善核心制度
推进美丽中国先行区建设，形成美丽中国建设实施体系和推进落实机制。制定实施地方党政领导干部生态环境保护责任制规定，推动制定生态环境保护督察工作条例，健全督察常态长效机制。全面落实固定污染源排污许可全要素、全覆盖、全联动、全周期管理，并深化环境信息依法披露制度改革，构建环境信用监管体系。
强化生态风险的预警和防控
妥善处置突发环境事件，保障人民赖以生存发展的自然环境和条件不受威胁和破坏。
保障生态环境质量
以改善生态环境质量为核心，解决人民群众反映强烈的污染问题，全面加强环境污染防治。
推动生态治理体系现代化
完善生态治理法律制度体系，建立生态治理监督问责机制，健全社会力量参与机制，以推进中国生态治理体系现代化。
这些措施旨在通过制度建设和技术创新，全面提升生态环境治理水平，实现人与自然和谐共生的目标。