主谓同位语的例句解析：
例句：The problem that needs to be solved is very serious.
解析：
主句是 "is very serious"，谓语动词为单数形式 is，与主语 "the problem"保持数的一致性。
that needs to be solved是同位语从句，对 "the problem"进行解释说明，说明具体是“需要被解决的问题”。
补充说明：
1. 同位语从句通常由关系代词（如that、which、who等）引导，用于进一步阐释名词的含义；
2. 若同位语从句为否定句或疑问句，需使用虚拟语气，例如：
- The problem that should be solvedis...
- The problem what needs to be solvedis...；
3. 与定语从句不同，同位语从句不改变主句谓语动词的数，而定语从句需根据先行词在从句中成分决定谓语动词的数。
常见错误：
误将需要被修饰的名词提前，例如：
*The problem that to be solved is very serious.*（错误）
正确结构应为： The problem that needs to be solved。