线性结构和非线性结构在数学模型、数据存储方式、元素关系、应用领域和求解复杂性等方面存在显著差异。以下是它们的主要区别：
数学模型
线性结构：可以用一个一次方程（线性方程）或者一系列线性方程来描述和表示。输入和输出之间存在直接的关系，即输出是输入的线性组合。线性结构的特点是简单、明确、易于理解和计算，但它不能很好地描述那些具有复杂关系或非线性特性的问题。
非线性结构：不能用一个一次方程（线性方程）或者一系列线性方程来描述和表示。输入和输出之间的关系是复杂的非线性关系。非线性结构的特点是丰富、灵活、能够处理复杂的问题，但其求解过程往往较为困难，需要运用一些特殊的技巧和方法。
数据存储方式
线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，即除了第一个和最后一个元素外，其他元素都是首尾相连的。常见的线性结构有数组、链表、栈、队列等。线性结构可以是顺序存储（如数组）或链式存储（如链表）。
非线性结构：数据元素之间存在一对多或多对多的关系。常见的非线性结构有树、图、网络等。这些结构没有严格的顺序要求，元素之间的关系可以任意连接或没有任何连接关系。
元素关系
线性结构：元素之间存在一对一的线性关系。例如，数组中的元素依次顺序存放，链表中的元素通过指针彼此相连。
非线性结构：元素之间存在一对多或多对多的关系。例如，树结构中一个节点可以有多个子节点，图结构中每个节点可以与多个节点关联。
应用领域
线性结构：适用于简单、线性的问题，如线性回归、逻辑回归等。线性结构的特点是简单、明确、易于理解和计算。
非线性结构：适用于复杂、非线性的问题，如多项式回归、支持向量机、神经网络等。非线性结构的特点是丰富、灵活、能够处理复杂的问题。
求解复杂性
线性结构：求解过程相对简单，容易实现和理解。
非线性结构：求解过程较为复杂，需要运用一些特殊的技巧和方法。
总结：
线性结构和非线性结构在数学模型、数据存储方式、元素关系、应用领域和求解复杂性等方面存在显著差异。线性结构适用于简单、线性的问题，而非线性结构适用于复杂、非线性的问题。在实际应用中，根据问题的性质和需求选择合适的结构类型是非常重要的。