关于《大道之行也》中“而”的用法，综合搜索结果分析如下：
一、语法功能
连接主谓短语，取消句子独立性
“而”在此处作为连词，用于连接主谓短语，使句子结构更加紧凑。例如“老有所终”中的“老有所终”是一个主谓短语，“而”连接后使整个句子成为“使老有所终”这一完整表述，强调“使”这一动作的结果。
舒缓语气
在“公将鼓之”中，“而”用于主谓之间，取消句子独立性，起到舒缓语气的作用，无实义。
二、具体句例分析
“老有所终，壮有所为，幼有所长”
“而”连接三个并列的主谓短语，形成结构一致的并列句式，强调社会各阶层各司其职的理想状态。
“力恶其不出于身也，不必为己”
“而”连接前后两个分句，前一分句表达对力不谋私的道德要求，后一分句说明这种要求的结果，形成逻辑上的衔接。
三、语境与意义
在《大道之行也》中，“而”的使用体现了儒家“大同”社会的理想追求：通过道德教化和社会规范，实现人人互助、和谐共生的社会状态。例如“选贤与能，讲信修睦”中的“而”连接了“选贤与能”与“讲信修睦”两个目标，强调二者之间的因果关系。
综上，“而”在《大道之行也》中主要起连接主谓、取消句子独立性及舒缓语气的作用，是儒家经典中常见的文言虚词用法。