和孩子的新班主任打招呼时，可以采用以下几种方式：
正式而友好的问候
"某某老师，您好!初次交流请多多包涵。非常感谢您担任孩子的班主任，希望在以后的日子里多多沟通交流!"
表达尊重和关心
"老师您好，我是XX的父母，我们非常期待与您合作，共同关注孩子的学习和成长。"
"老师你好，我是XXX的家长，平时教育孩子让你辛苦了，孩子要是表现不好咱们随时沟通。"
展示积极态度
"老师，您好，很高兴能够与您聊天，表示尊敬的态度，很合适的。"
"X老师，您好，我是XXX的家长，我家孩子今后的学习生活还请您多多帮助。"
询问和了解
"老师，您好，我想了解一下您的教学理念和教学方法，希望我们可以有更多的交流。"
"老师你好，我是XXX的家长，为了今后在教育孩子学习与为人方面可以及时家长们进行沟通。希望老师你可以和我互相交流反馈，让我们携手，为孩子共筑一个美好的未来!"
简洁明了的问候
"老师好，以后请多多指教。"
"老师好，望以后的学习中可以与您愉快的合作。"
这些打招呼的方式既表达了对新班主任的尊重和关心，又展示了积极的态度和合作的意愿，有助于建立良好的家校合作关系。建议在选择打招呼的方式时，根据具体情境和班主任的个性来决定，以确保沟通顺畅。